Tryllekunsten med de vendte kort – find fejlen som en computer
Din hjælper vender ét kort, mens du kigger væk – og du finder det med det samme. Lær tricket, og find ud af, hvordan computere opdager fejl på samme måde.
Her er en tryllekunst, du kan vise for familien. Din hjælper lægger kort i et mønster og vender et enkelt kort, mens du kigger væk. Du kigger – og peger på det rigtige kort! Det er ikke magi. Det er den samme idé, som computere bruger til at opdage fejl.
Gør kortene klar
Print printark 1, farv alle felterne med en mørk farve, og klip dem ud. Nu har du 25 kort, der er mørke på den ene side og hvide på den anden. Du kan også bruge 25 ens mønter: plat er mørk, og krone er hvid.
Sådan laver du tricket
- Bed din hjælper om at lægge 16 kort i fire rækker med fire kort i hver. Hjælperen bestemmer selv, hvilke kort der vender den mørke side op.
- Sig: “Det er alt for nemt. Jeg gør det lidt sværere.” Læg så et kort mere for enden af hver række. Her er hemmeligheden: Tæl de mørke kort i rækken. Er det et lige tal (0, 2 eller 4), lægger du et hvidt kort. Er det et ulige tal (1 eller 3), lægger du et mørkt kort. Nu er der et lige antal mørke kort i hver række.
- Læg en hel række mere nederst på samme måde – men nu tæller du lodret, i hver kolonne. Det sidste kort i hjørnet passer både til sin række og sin kolonne.
- Kig væk, og bed hjælperen om at vende ét kort – kun ét.
- Kig igen. Find den række, hvor der er et ulige antal mørke kort. Find så den kolonne, hvor der er et ulige antal mørke kort. Kortet, hvor rækken og kolonnen mødes, er det vendte kort!
- Vend kortet tilbage, og sig “Abrakadabra!”. Gentag tricket et par gange.
💡 Øv dig med opgaverne på printark 2, før du viser tricket. Så går det hurtigt, og ingen opdager, at du tæller. Husk: 0 er også et lige tal.
Hvad har det med computere at gøre?
Computere gemmer og sender alt som 0 og 1 – ligesom dine mørke og hvide kort. Nogle gange sker der en fejl, så et 0 bliver til et 1, fx hvis signalet bliver forstyrret på vejen. Ved at tilføje ekstra bits, ligesom dine ekstra kort, kan computeren opdage fejlen og nogle gange rette den selv. De ekstra kort hedder paritetsbits. Paritet handler om lige og ulige.
QR-koder bruger en mere avanceret udgave af samme idé. Derfor kan de ofte læses, selvom en lille del af koden er snavset eller revet i stykker.
💡 Til den voksne: Tricket virker, når præcis ét kort er vendt. Vender hjælperen to, kan man se, at noget er galt, men ikke altid hvilke kort – en god snak for de større. Til de 8-12-årige kan tricket gøres større: hjælperen lægger 5 × 5 kort, og med de ekstra kort bliver det 6 × 6 = 36.
Printark
Printark 1: 25 kort
Farv alle felterne med en mørk farve. Klip dem ud langs stregerne. Nu er hvert kort mørkt på den ene side og hvidt på den anden. Til den store udgave med 36 kort skal du printe arket to gange.
codingkids.dk · Bearbejdet efter “Parity magic” fra CS Unplugged (csunplugged.org) · CC BY-SA 4.0
Printark 2: Øv tricket
■ er et kort med den mørke side op. □ er et kort med den hvide side op. Husk: 0 er også et lige tal.
Opgave 1: Læg de ekstra kort
Hjælperen har lagt de 16 kort. Tegn ■ eller □ i de tomme felter, så der er et lige antal ■ i hver række og hver kolonne.
| ■ | □ | ■ | ■ | |
| □ | □ | ■ | □ | |
| ■ | ■ | □ | □ | |
| □ | ■ | □ | ■ | |
Opgave 2: Hvilket kort er vendt?
Her er alle 25 kort lagt. Så har hjælperen vendt ét kort. Find rækken og kolonnen med et ulige antal ■. Sæt en ring om kortet.
| □ | ■ | ■ | □ | □ |
| ■ | ■ | □ | □ | ■ |
| □ | □ | ■ | ■ | □ |
| ■ | □ | □ | □ | ■ |
| □ | □ | ■ | ■ | □ |
Opgave 3: Svær
Også her er ét kort vendt. Kan du finde det?
| ■ | ■ | □ | □ | □ |
| □ | ■ | □ | ■ | □ |
| ■ | □ | ■ | ■ | □ |
| □ | □ | □ | ■ | ■ |
| □ | □ | ■ | ■ | □ |
codingkids.dk · Bearbejdet efter “Parity magic” fra CS Unplugged (csunplugged.org) · CC BY-SA 4.0
Facit til den voksne
Opgave 1: Sådan ser kortene ud med de ekstra kort i den nederste række og kolonnen længst til højre:
| ■ | □ | ■ | ■ | ■ |
| □ | □ | ■ | □ | ■ |
| ■ | ■ | □ | □ | □ |
| □ | ■ | □ | ■ | □ |
| □ | □ | □ | □ | □ |
Opgave 2: Kortet i række 2 (fra oven) og kolonne 3 (fra venstre) er vendt.
Opgave 3: Kortet i række 3 og kolonne 5 er vendt – det er et af de ekstra kort. Tricket virker altså også, når hjælperen vender et af dine ekstra kort.
Udfordringen: Vender hjælperen to kort, kan du se, at noget er galt, men du kan ikke altid se hvilke kort. Ligger de to kort i samme række, er alle rækker lige, og kun to kolonner er ulige.
Flere lege i serien Uden skærm: Kode-robotten · Mal et billede med tal · Perlearmbånd i binær kode · Sorteringsbanen.
🧠 Udfordring – prøv selv
Virker tricket også, hvis hjælperen vender et af dine ekstra kort? Prøv det! Og hvad sker der, hvis hjælperen vender to kort?
Fluebenet gemmes kun i din browser og samler stempler i dit kodepas.
👩🏫 Til læreren – brug projektet i undervisningen
- Fag
- Matematik
- Klassetrin
- 1.–4. klasse
- Tid
- 2 lektioner à 45 min
- Teknologiforståelse
- Computationel tankegang
Læringsmål
- Eleverne kan afgøre, om et antal er lige eller ulige, og ved, at 0 er et lige tal.
- Eleverne kan lægge ekstra kort, så der er et lige antal mørke kort i hver række og kolonne.
- Eleverne kan finde et vendt kort ved at lede efter den række og den kolonne, der har et ulige antal mørke kort.
- Eleverne kan med egne ord forklare, at computere bruger ekstra bits til at opdage fejl.
Forberedelse og materialer
- Print printark 1 og 2 fra projektsiden. Facit ligger sammenfoldet på siden og kommer ikke med på print.
- Mørke farveblyanter eller tuscher og sakse – eller 25 ens mønter pr. makkerpar i stedet for papirkort.
- Øv selv tricket et par gange, så du kan vise det for klassen, før eleverne kender hemmeligheden.
- Til de ældste: print printark 1 to gange, så de kan lave den store udgave med 6 × 6 = 36 kort.
Forslag til forløb
- Tryllekunst (10 min): Vis tricket for klassen uden at forklare det. Lad eleverne gætte, hvordan du gør.
- Gør kortene klar (20 min): Eleverne farver og klipper de 25 kort ud – eller bruger mønter.
- Hemmeligheden (20 min): Gennemgå lige og ulige og de ekstra kort. Eleverne løser opgave 1 på printark 2.
- Find det vendte kort (25 min): Eleverne løser opgave 2 og 3 og viser derefter tricket for hinanden i par.
- Opsamling (15 min): Hvorfor virker tricket? Hvordan bruger computere og QR-koder den samme idé?
Differentiering
- Hvis det går hurtigt: Eleverne undersøger, hvad der sker, når hjælperen vender et af de ekstra kort eller to kort (projektets udfordring), eller laver den store udgave med 36 kort.
- Hvis det driller: Start med 3 × 3 kort fra hjælperen, så der er færre at tælle. Eleverne peger og tæller højt række for række.
Spørgsmål til samtale
- Hvordan kan en computer vide, at der er sket en fejl, når den sender en besked?
- Hvad kunne der ske, hvis en fejl i et billede eller en besked ikke blev opdaget?
- Er det snyd at bruge matematik i en tryllekunst? Hvad er forskellen på magi og et trick, man kan forklare?
Lærerarket er vejledende og skrevet af CodingKids. Se også EMU's materialer om teknologiforståelse.
Bearbejdet og oversat af CodingKids efter CS Unplugged (csunplugged.org), Computer Science Education Research Group, University of Canterbury. Ændret: en mindre udgave med 4 × 4 kort fra hjælperen (originalen bruger 5 × 5), papirkort og egne øveopgaver. Original: Parity magic. Denne side deles under licensen CC BY-SA 4.0.
